这里的按照约定履行债务或者承担责任称为保证债务，也有人称保证责任。
担保人应按照当事人之间的约定承担一般保证责任或连带责任保证。如果担保人死亡，其继承人应在其继承的份额内承担保证责任，担保合同仍然是需要继续履行完毕的。如果说没有继承人的话，就不需要再进行担保。
民法典规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。如果继承人能承担责任的，则由继承人先以其所得遗产的实际价值为限担责。法律依据：《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
