依据《婚姻法》(自2021年1月1日起废止)第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。因此抚养权既是一种权利也是一种义务。
《婚姻法》(自2021年1月1日起废止)第三十七条规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
《民法总则》 (自2021年1月1日起废止)第二十七条 父母是未成年子女的监护人。因此孩子的抚养权会因婚姻的变更而发生一定改变，而监护权不因婚姻的变更而发生变化。
《民法典》第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第二十八条 无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）配偶；
（二）父母、子女；
（三）其他近亲属；
（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
